Математика, 6 клас. Тема: Пропорції.

МЕТА: закріпити знання учнів про пропорцію та способи за­стосування цих знань для розв'язування вправ; виробити вміння і відпрацювати стійкі навички розв'язування рівнянь на основі властивості пропорції. Розвивати пізнавальний інтерес, потребу в самоосвіті. Виховувати розуміння ролі математики в житті, розуміння важливості математичних знань.

Обладнання: підручник, картки, магнітна дошка, презентація «Золота пропорція», "Усна самостійна робота" (знаходиться в "Педагогічній скарбничці").

Х І Д     У Р О К У

І. Актуалізація опорних знань.

 1.  Фронтальне опитування.

-         Що таке відношення? Навести приклад

-         Що є значенням відношення?

-         Що називають пропорцією?

-         Як називають числа, з яких складається пропорція?

-         Сформулювати основну властивість пропорції.

Записуємо число, «класна робота»

2. Математичний диктант

 Учні працюють за завданням «Незакінчене речення»

1.      «Рівність двох відношень називають...»   (пропорцією)

2.      Якщо пропорція істинна, то добуток її крайніх членів дорівнює добутку...  (її середніх членів)

3.     Запишіть пропорцію: 7 так відноситься до 21, як 1 до 3.                  

 (7 : 21 = 1 : 3).

4.     Запишіть її середні члени.     (21; 1)

5.     Запишіть її крайні члени.       (7;  3)

6.     Запишіть для неї основну властивість пропорції (7*3=21*1)

(Обмін зошитами і перевірка за відповідями на дошці)

П. Організаційно - корекційна хвилинка.          Скласти пропорцію

   (Одну частину карток даю учням, а друга частина – на дошці)

3 : 10

1,5 : 0,1

3 : 1/4

12 : 1

45 : 3

1,2 : 4

3 : 6

10 : 5

1 : 2

8 : 4

1)    Із поданих відношень скласти пропорції.

2)    Записати основну властивість пропорції для складених пропорцій

ІІІ. Вивчення нового матеріалу.

1.     Інколи один член пропорції буває невідомий – Х, тоді маємо запис, дуже схожий з записом рівняння

7 : 3 = х : 9

Проте такі рівняння розв´язувати в 6 класі складно, тому давайте спробуємо спростити запис даного виразу, використовуючи основну властивість пропорції:

3х = 63

Такі рівняння розв´язувати ми вміємо.

1)    Як називаються компоненти дій при множенні?

2)    Як знайти невідомий множник?

3)    Знайдений множник і є шуканим членом пропорції х = 21

ІV. Запис алгоритму розв´язування рівнянь за допомогою пропорції

 =

1)    Записати основну властивість пропорції: ad = bc

2)    Знайти невідомий множник.

Приклад: 5 : 9 = х : 6,3

                 9х = 5 * 6,3

                 х =  

                х = 3,5

Записуємо алгоритм в зошит

V. Застосування знань.

1) Виконання усних вправ за картками (скласти основну властивість пропорції)

а)х : 2 = 3 : 6,          б) 0,5 : х = 15 : 2,4,          в)  = ,        г)  =

                                        

2)Розв´язування вправ із підручника №572.

( Один учень біля дошки, решта – ведуть записи в зошиті)

3)Усне розв´язування рівнянь – завдання на комп´ютері.

3)Задача №576

Бувають випадки, коли пропорцію задано словесно і є невідомі члени, тоді моделюємо відповідний запис пропорції і розв´язуємо її.

15 : 3 = х : 7   або   15 : х = 3 : 7

4)Задача №577 – колективно складаємо пропорцію, а розв´язуємо самостійно.

9 : 36 = х : 24

36х = 9 * 24

х = 6

 VІ . Розповідь учителя про «золоту пропорцію» (супроводжується слайдами).

Про золотий перетин знали ще в давньому Єгипті і Вавілоні, в Індії та Китаї. Великий Піфагор створив таємну школу, де вивчалась містична суть «золотого перетину».

Евклід застосував його, створюючи свою геометрію. Платон розповідав, що Всесвіт влаштований згідно «золотого перетину». Адже краса і «золотий перетин» – одне і те ж. Усе красиве в світі підкоряється божественному закону, ім’я  якому «золотий перетин». Можливо, це закон краси.

«Золотий перетин» – це такий поділ відрізка, при якому довжина всього відрізка так відноситься до довжини його більшої частини, як довжина більшої частини до довжини меншої і наближено дорівнює 1,6

У житті «золотий перетин» часто зустрічається у картинах, скульптурах, архітектурі.

Кожна з п’яти ліній зірочки ділить іншу відносно золотого перетину, кінці зірки утворюють «золотий трикутник».

Надзвичайну красу форм нам демонструють і Собор Нотр д’ам де Парі та єгипетські піраміди

VІІ. Домашнє завдання. §13, вивчити правила, №579, №581 (1-2)

VІІІ. Підсумок уроку

Моя діяльність на уроці «Три дієслова»

Передати зміст своєї діяльності на уроці за допомогою трьох дієслів.         

Повторили… (відношення,  пропорції,  основні властивості)

Закріпили…( розв’язування рівнянь, розв’язування задач на складання пропорції ).

Навчилися…

Додаткові завдання

Індивідуальні практичні завдання (в зошиті)

Кожен учень вибирає завдання.(на слайді)

І. Рівень (максимальна кількість балів – 8)

1. Знайти невідомий  член пропорції: 

а) х:9=7:14       (В.  х=4,5)       

б)1,6:х=2,4:4,5  (В. х=3)

ІІ. Рівень  (максимальна кількість балів – 10)

1. Розв'язати рівняння:      

а) 4,5 : 3х = 4 : 28;     (В. х= 10,5)   

б) 14/5:3х=0,75:30     (В.х=14)